Question

a base de um triângulo isósceles mede 30 centimetro e o ângulo do vértice mede 120 graus. O perímetro desse triângulo é:

Answer 1

O triângulo ABD é reto, com ângulo B conhecido. Podemos, então, usar cosB=15/h para achar o lado.

$cos30 = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{15}{h} \\ h = 30 \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ h = 10 \sqrt{3}$
Como queremos o perímetro, basta somar 2x os lados iguais com a base que é 30.

$2(10 \sqrt{3} ) + 30 = (20 \sqrt{3} + 30) cm$