Question

 a base de um triangulo isósceles mede 12cm, e o angulo oposto a base mede 120°. então, determine a medida dos lados congruentes do traingulo.

POR FAVOR ME AJUDEM !

Answer 1

como o triângulo é isósceles, significa q tem dois lados iguais e conseqüentemente doí ângulos de mesmo valor, como já sabemos que um dos ângulos é 120, basta subtrair de 180. 

180 - 120 = 60, então 60 é a soma dos outros ângulos, como já disse que esses são iguais, basta dividir por 2, e encontraremos o valor de cada ângulo. 

60/2 = 30 

Então concluímos que o triângulo possui 1 ângulo que mede 120º e dois que medem 30º 

Agora podemos aplicar a Lei dos Senos 

Fica assim: 

sen120º = √3/2 
sen30º = 1/2 

6/sen120 = x/sen30 

6/√3/2 = x/1/2, aplica-se meio pelos extremos e fica assim:: 

x√3/2 = 6*1/2 

x√3/2 = 3, aplica-se meio pelos extremos e fica assim:: 

x√3 = 6 

x = 6/√3, temos racionalizar 

x = 6/√3 * √3 /√3 

x = 6√3/3 

x = 2√3 --> valor de cada lado congruente. 

Espero ter ajudado!!!