Question

A base de um triângulo está representada pelas raízes da parábola x^2-4x+3 e possui a altura igual a uma unidade de comprimento, podemos dizer que a área deste triângulo equivale a quanto?

Answer 1

Resposta:

1,5 ≤ A ≥ 2,5

Explicação passo-a-passo:

Área do triângulo = b.h/2 (base vezes a altura divididas por 2)

base = x² - 4x + 3

h = 1

Fórmula de Bhaskara (pois se trata de uma equação do segundo grau):

x² - 4x + 3

a = 1

b = - 4

c = 3

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-4) - 4.1.3

Δ = 16-12

Δ = 4

x = -b ± √Δ/2.a

x = -(-4) ± √4/2.1

x = 4 ± 1

x (1°) = 4 + 1 = 5

x (2°) = 4 - 1 = 3

Área do triângulo:

A = b.h/2

A = 3.1/2

A = 1,5

A = b.h/2

A = 5.1/2

A = 2,5

Espero ter ajudado.