Question

a base de um retângulo tem 5 metros a mais do quer a altura dele. a área do retângulo é 300m². calcule o primeiro desse retângulo

Answer 1

Olá!
  
    Sendo x a altura, temos que a A área foi dada e podemos escrever:


$A=300=(x+5)x\Rightarrow 300 = x^2+5x\Rightarrow x^2+5x-300=0.\\ \\ \text{Calculando o \Delta para poder aplicar Bhaskara:}\\ \\ \Delta=b^2-4ac = 5^2-4\cdot 1\cdot (-300) = 25+1200=1225.\\ \\ \text{Da\'{\i},}\\ \\ x=\dfrac{-b\pm\;\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-5\pm \;\sqrt{1225}}{2}=\dfrac{-5\pm\;35}{2}\Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow x=\dfrac{-5+35}{2}=\dfrac{30}{2}=15\\ \\ \\ \text{ou}\\ \\ x=\dfrac{-5-35}{2}=\dfrac{-40}{2}=-20$


    Como x se refere à medida da altura, ele tem que ser positivo. Assim, a altura do retângulo mede 15 cm e a base mede 15 + 5 = 20 cm. 
 
     O perímetro é a soma das medidas de todos os lados. Portanto, o perímetro P deste retângulo é 


$P=15+15+20+20=30+40=70\;\text{cm}.$



Bons estudos!

Answer 2

Faz distributiva no que vc achou
(X+5)x=300

X^2 + 5x -300 = 0

Bhaskara:

Delta = B^2 -4AC
Delta = 25 - 4x1x(-300)
Delta = 1225

X1 = -5 + raiz(delta)/2A
X1 = -5 + 35/2
X1 = 15

X2= -5-35/2
X2 = -20 nesse caso não existe medida negativa
Portanto o resultado é 15, 15+5