Question

a base de um retangulo tem 5 cm a mais que a altura dele. a area do retangulo é 300 m ao quadrado. calcule o perimetro desse retangulo

Answer 1

Bom tarde Regina!

Vamos organizar os dados do problema.
Altura=xm
Base=x+5m
Área=300m²

Vamos usar essa formula para encontramos os lados do retângulo.
Substituindo na formula os dados acima fica assim.

Base x Altura=Área

$(X).(X+5)=300$

$X^{2}+5X=300$

$X^{2}+5X-300=0$

Vamos achar as raízes da equação, usando a formula de Bhaskara.

$X=\frac{-b+-\sqrt{(b^{2} )-4.a.c} }{2a}$

Os coeficientes da equação são.

a=1
b=5
c=-300

Substituindo os coeficientes na formula fica.

$X=\frac{-5+-\sqrt{(5^{2} )-4.1.(-300)} }{2.1}$

$X=\frac{-5+-\sqrt{25+1200} }{2}$

$X=\frac{-5+-\sqrt{1225} }{2}$

$X= \frac{-5+-35}{2}$

$X _{1}= \frac{-5+35}{2}=15$

$X {2} = \frac{-5-3}{2}=-20$ (Não serve)

Agora para encontramos o perímetro vamos substituir o X1 na formula.
Perimetro é a soma de todos os lados.

$X1=15$

$P=2(X_{1}) +2(X_{1} +5)$

$P=2x1+2(x+5)$

$P=2(15)+2(15+5)$

$P=30+40$

$P=70m$

Boa tarde
Bons estudos