Question

A base de um retângulo tem 2 m a mais que a altura dele. A área do retângulo é 35 m². Calcule o perímetro desse retângulo. *

A) = 24
B) = 12
C) = 20
D) = 30
E) =40

Answer 1

Resposta:

A) = 24

Explicação passo-a-passo:

A área de um retângulo é obtido pela multiplicação da base pela altura. Sabendo que a base mede a altura somado com 2m, podemos fazer a seguinte equação:

base x altura = área

x . (x + 2) = 35

x² + 2x = 35

x² + 2x - 35 = 0

Vamos aplicar agora a fórmula de Bhaskara:

a = 1

b = 2

c = -35

Δ = b² - 4ac

Δ = 2² - 4 . 1 . (-35)

Δ = 4 + 140

Δ = 144

x = ( -b ± √Δ ) / 2

x = (-2 ± √144 ) / 2

x = (-2 ± 12 ) / 2

x' = ( -2 + 12 ) / 2

x' = 10 / 2

x' = 5

x'' = (-2 - 12) / 2

x'' = -14 / 2

x'' = -7

Como queremos um valor positivo, iremos utilizar o x'.

Sabemos agora que o valor de x é 5.

Se a altura mede 5m, e a base mede 2m a mais que a altura, então a base mede 7m.

O perímetro se dá pela soma de todos os lados de uma figura. Os 2 lados desse retângulo medem 5m e 7m, logo, o perímetro é:

5 + 7 + 5 + 7

24

Resposta: O perímetro desse triângulo mede 24m (alternativa A).

Espero ter ajudado!