a base de um retângulo mede x+6 e sua altura mede x+2, tendo como área 140cm quadrado , qual a medida de seus lados?
Soluções para a tarefa
Primeiro relembre a fórmula para calcular a área do retângulo!
A = b.h
A - Área, b - base, h - altura
Agora é só colocar os dados na fórmula.
140 = x+6 * x+8
Após realizar a propriedade distributiva, fica assim:
140 = x² + 2x + 6x + 12
140 - 12 = x² + 8x
128 = x² + 8x
x² + 8x + 128 = 0
Aqui temos uma equação do 2°.
a = 1, b = 8, c = -128
Agora é só jogar os valores na fórmula de Bháskara
-8 +- √8²- 4 * 1 * -128
-8 +- √64 + 512
-8 +- √576
(-8 +- 24) / 2
x' = (-8 + 24) / 2
x' = 16 / 2
x' = 8
A outra raiz resultará em um valor negativo, sendo assim, não utilizaremos pois não se utiliza valores negativos para comprimento.
Portanto, temos 8 como valor para x.
Se a Base é x + 6, substituindo, temos 8 + 6 que é 14
A altura é x + 2, substituindo, temos 8 + 2 que é 10
2 lados tem 10 cm e 2 lados tem 14 cm!