Question

A base de um retângulo mede 7 centímetros a mais que a altura. Determine a área desse retângulo sabendo que sua diagonal excede a base em 1 centímetro

Answer 1

Boa tarde 

b = a + 7 

d² = a² + b²

d² = a² + a² + 14a + 49 
d² = 2a² + 14a + 49 

d = √(2a² + 14a + 49) 

d = b + 1
b = a + 7
d = a + 8 

a + 8 = √(2a² + 14a + 49) 

a² + 16a + 64 = 2a² + 14a + 49 

a² - 2a - 15 = 0 

delta
Δ² = 4 + 60 = 64
Δ = 8

a = (2 + 8)/2 = 10/2 = 5 
b = a + 7 = 5 + 7 = 12

área
A = a*b = 5*12 = 60 cm²

.

Answer 2

Olá boa tarde vamos lá :


Vamos usar Pitágoras ----->

a2+ b2=c2
a× a + (7 + x) 2 = 8×8
2 a2 +x2 +14x+16x + 49 =64
x2 - 2x - 15 =0


Agora vamos usar a fórmula de baskara (delta ) equação de segundo grau .

Delta= b2-4× a ×c
Delta =(-2 × -2 ) + 4×1 × (15)
Delta=4 + 60
Delta= 64

x=(-b + ou - raiz de delta )
..... ________________
......... 2 × a

x= -(-2) + ou - raiz de 64
..._______________
.... 2 × 1

x1= 2 +8. 10
_______=____= 5
2. 2

x2= 2 -8. 6
____ =____= -3
2. 2


Como (-3) é negativo não levamos em consideração .

b= h+ h
b= 5 +7
b= 12 cm

Agora vamos usar a regra de três simples que é usada para resolução de problemas .

x -------- 12
5--------- 1.

Agora vamos (multiplicar em cruz ) por ser diretamente proporcional porque se fosse inversamente proporcional os valores trocava .

x ----- 12
5------- 1

x= 12 ×5
x= 60 cm2

A área é 60 cm2.