Question

A base de um retângulo é o dobro de sua altura.Determine suas dimensões, em cm, sendo 72 cm2 sua área.

Answer 1

Resposta:

x*2x=72

2x²=72

x²=36

x=6

==> base=12 cm  e altura=6 cm

Answer 2

Resposta:

Sabemos que a altura é o dobro do comprimento.

E tendo em conta que a Área do Retângulo tem a fórmula:

$A_{Retangulo}=Altura\times Comprimento$

Podemos então dizer que:

$A_{Retangulo}=Altura\times Comprimento =\\A_{Retangulo}=Altura\times (2\times Altura) =\\A_{Retangulo}=2\times Altura^2$

E sendo que sabemos a área do retângulo, então podemos fazer disto uma equação, assim:

$2\times Altura^2 = 72$

E agora resolvemos:

$2\times Altura^2 = 72 (=)\\Altura^2 = \frac{72}{2} (=)\\Altura^2 = 36 (=)\\Altura =\sqrt36} (=)\\Altura =6$

Então sabemos que a Altura é 6, e sendo que o Comprimento é o dobro da Altura, então é 12.

Logo o retângulo em questão tem 12 cm por 6cm.