Question

A base de um retângulo é 2 cm maior que a altura, e a área é de 48 cm2. calcule a dimensão do retângulo

Answer 1

Sendo (x + 2) o comprimento e x a altura, temos:

Como a área do retângulo é base vezes altura (b * h), temos:
(x + 2) * x = 48
x² + 2x = 48
x² + 2x - 48 = 0
a = 1; b = 2; c = -48
   Delta:
   Δ = b² - 4ac
   Δ = 2² - 4 * 1 * (-48)
   Δ = 4 + 192
   Δ = 196
      Bhaskara:
      x = - b ± √Δ / 2a
      x = - 2 ± √196 / 2 * 1
      x = - 2 ± 14 / 2
      x' = - 2 - 14 / 2 = - 16 / 2 = - 8
      x'' = - 2 + 14 / 2 = 12 / 2 = 6

As raízes da equação são -8 e 6. 

Fazendo a "prova dos 9":
sendo x = -8                      sendo x = 6
((- 8) + 2) * (- 8) = 48         (6 + 2) * 6 = 48
(- 6) * (- 8) = 48                 8 * 6 = 48
48 = 48                              48 = 48

Resposta: a base mede 8 cm e altura mede 6 cm.

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

Olá.

A altura mede x e o comprimento mede x + 2 (pois é dois centímetros maior que a altura). Com isso é só multiplicar, igualar a 48 e resolver a equação:

X · (X +2) = 48

X² + 2X - 48 = 0 ← deu uma equação do segundo grau, então dá para resolver por Bháskara e por soma e produto. Farei por soma e produto...

___+___ = -2 ($\frac{-b}{a}$)

___ x ___ = -48 ($\frac{c}{a}$)

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

6 + (-8) = -2

6 x (-8) = -48                                  

(Como -8 é negativo, não podemos usar, o que significa que 6 = x, então é só substituir na figura - No anexo abaixo.)

Espero ter ajudado, beijos e até a próxima, quem sabe...