Question

A base de um prisma reto e um quadrado cuja diagonal mede 4cm se a diagonal do prisma mede 4 raiz de5 cm seu volume em centimetros cubicos e

Answer 1

O problema nos dá o valor da diagonal da base quadrada que é 4cm.
Sabemos que a diagonal de um quadrado=Lado*raiz de 2.
$4=l* \sqrt{2} l= \frac{4}{ \sqrt{2} } \\ l=2 \sqrt{2}$

Agora que temos o valor do lado do quadrado, devemos encontrar o valor do lado do prisma através do teorema de pitágoras.

$(4 \sqrt{5})^{2}= l^{2} + 4^{2} \\ 80= l^{2} +16 \\ l^{2} = 64 \\ l= \sqrt{64} \\ l=8$

Agora que temos todas as dimensões do nosso prisma vamos calcular o volume multiplicando as dimensões Área da base*Altura.
$Ab*h \\ (2 \sqrt{2}*2 \sqrt{2} )*8 \\ 8*8=64 cm^{3}$