Matemática, perguntado por fuboca, 1 ano atrás

A base de um prisma reto e um quadrado cuja diagonal mede 4cm se a diagonal do prisma mede 4 raiz de5 cm seu volume em centimetros cubicos e

Soluções para a tarefa

Respondido por LucasBuIhões
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O problema nos dá o valor da diagonal da base quadrada que é 4cm.
Sabemos que a diagonal de um quadrado=Lado*raiz de 2.
4=l* \sqrt{2} 
l= \frac{4}{ \sqrt{2} }  \\ l=2 \sqrt{2}

Agora que temos o valor do lado do quadrado, devemos encontrar o valor do lado do prisma através do teorema de pitágoras.

 (4 \sqrt{5})^{2}= l^{2} +  4^{2} \\ 80= l^{2} +16 \\ 
 l^{2} = 64 \\ l= \sqrt{64} \\ l=8

Agora que temos todas as dimensões do nosso prisma vamos calcular o volume multiplicando as dimensões Área da base*Altura.
Ab*h
 \\ (2 \sqrt{2}*2 \sqrt{2} )*8
 \\ 8*8=64 cm^{3}
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