Question

A base de um prisma reto é um hexágono regular de lado 10 cm. As faces laterais desse prisma são quadrados. qual o volume desse prisma?​

Answer 1

Resposta:

O volume e a área total do prisma são, respectivamente, 768√3 cm³ e 384 + 192√2 cm².

Como as faces laterais do prisma são quadrados, então a medida da aresta lateral é igual a medida da aresta da base.

Sendo assim, a altura do prisma é igual a 8 cm.

O volume de um prisma é igual ao produto da área da base pela altura.

A base do prisma é um hexágono regular, cuja área é igual a 6 vezes a área de um triângulo equilátero.

Portanto, o volume do prisma é igual a:

V=8.6\frac{8^2\sqrt{3}}{4}V=8.6

4

8

2

3

V = 8.6.16√3

V = 768√3 cm³.

A área total de um prisma é igual a soma das faces laterais com o dobro da área da base.

Assim,

At=6.8.8+2.6.\frac{8^2\sqrt{3}}{4}At=6.8.8+2.6.

4

8

2

3

At = 384 + 2.6.16√3

At = 384 + 192√2 cm².

Explicação passo-a-passo:

Espero te ajudado.