Question

A base de um prisma e um triângulo retângulo cujos catetos medem 5 cm e 12 cm se a altura desse Prisma tem a mesma medida da hipotenusa do triângulo da base, calcule seu volume.

a)270cm^3
b)390cm^3
c)529cm^3
d)780cm^3

preciso do cálculo

Answer 1

Primeiramente iremos calcular a hipotenusa, utilizando o Teorema de Pitágoras.
x² = 5² + 12²
x² = 169
x = 13 (hipotenusa)

Se a altura do prisma vale o mesmo que a hipotenusa, sabemos que mede 13cm.

Para calcularmos o volume desse prisma, precisamos multiplicar a área da base (que no caso é um triângulo retângulo) pela altura do prisma.

Para calcular a área de um triângulo retângulo, devemos multiplicar os catetos e dividi-los por 2.
$\frac{5 . 12}{2} = 30$
Área da base = 30cm

Agora calculamos o volume, multiplicando a área da base e a altura do prisma.
30 x 13 = 390
Volume do prisma = 390cm³

Portanto, alternativa correta letra [B].