Question

A base de um prisma é um quadrado inscrito em um círculo de raio medindo 10 cm. Sabendo que o volume do prisma vale 800 cm3, determine sua área total.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{D = 2r}$

$\mathsf{D = 2(10)}$

$\mathsf{D = 20\:cm}$

$\mathsf{D = l\sqrt{2}}$

$\mathsf{20 = l\sqrt{2}}$

$\mathsf{l = 10\sqrt{2}\:cm}$

$\mathsf{V = A_B \:.\:h}$

$\mathsf{V = l^2 \:.\:h}$

$\mathsf{800 = (10\sqrt{2})^2 \:.\:h}$

$\mathsf{800 = 200 \:.\:h}$

$\mathsf{h = 4\:cm}$

$\mathsf{A_T = 2\:.\:A_B + 4\:.\:l\:.\:h}$

$\mathsf{A_T = 2\:.\:l^2 + 4\:.\:l\:.\:h}$

$\mathsf{A_T = 2\:.\:(10\sqrt{2})^2 + 4\:.\:(10\sqrt{2})\:.\:4}$

$\mathsf{A_T = 2\:.\:200 + 4\:.\:(10\sqrt{2})\:.\:4}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{A_T = 400 + 160\sqrt{2}\:cm^2}}}$