Question

A base de um paralelogramo mede 15 cm. Um retângulo possui medidas de base e altura iguais às desse paralelogramo. Sabendo que a área do retângulo vale 180 espaço cm ao quadrado, qual a altura do paralelogramo? A 9 espaço cm B 10 espaço cm C 11 espaço cm D 12 espaço cm

Answer 1

A altura do paralelogramo é 12 cm.

Paralelogramo e retângulo

Vamos relacionar os dados do paralelogramo e os lados do retângulo para encontrar a altura do paralelogramo.

• A área do retangulo é dada por A = base x altura

• A área do retangulo vale 180 cm².
• A base do paralelogramo mede 15 cm.

• A base e altura do paraleloframo são iguais à base e altura do retangulo.

Perceba que a área do retângulo é  A = b × h e área vale 180cm².

A base do retângulo é igual à base do paralelogramo, ou seja:  b = 15. Desta forma, podemos encontrar h do retangulo que também é igual a h do paralelogramo:

Área do retângulo

A = b × h

180 = 15 × h

h = 180 ÷ 15

h = 12 cm

Encontramos que a altura do retangulo tem 12 cm, e como o enunciado diz que "retângulo possui medidas de base e altura iguais às desse paralelogramo", a altura do paralelogramo também mede 12 cm.

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