Question

A base de um paralelepípedo reto retângulo é um quadrado Calcule o volume desse paralelepípedo sabendo se que sua altura é igual a 3cm e a sua área total é de 80 cm2

Answer 1

Base quadrada .
Possui duas áreas da base logo 2.AB = 2a²
Possui  quatro áreas laterais logo 4.AL = 4 .a.h
AT = 2AB + 4 AL
AT = 2a² + 4.a.h se h = 3cm
AT = 2a² + 4.a.3
        2a² + 12a = 80 , area total é 80
        2a² + 12a = 80  ( dividindo por 2)
          a² + 6a = 40, a² + 6a - 40 = 0
 
         Δ = b² - 4ac
         Δ  = 6² - 4 .1 .(-40)
         Δ = 36 + 160
         Δ = 196

  x = -b +-√Δ/ 2a
  x = -6 +- √196/2.1
  x = -6 +- 14/2

x' = -6-14/2
x' = -20/2
x' = -10 nao serve.

x" = -6 +14/2
x" = 8/2
x' = 4, logo aresta da base igual a 4
       
Então o volume é V = a.a.h
                             V = 4.4.3 = 48 cm³



 

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Volume de um paralelepípedo de base quadrada e tendo a área total e a altura - Exe 4 - Nível 2#6.7

====================================================================

  Volume do paralelepípedo = a x b x c

   c/ Base quadrada: Volume do paralelepípedo = a² x c

  Área total do paralelepípedo = 2 x (a x b + a x c + b x c)  

c/ Base quadrada: Área total do paralelepípedo = 2 x [(a²+ (a x c)²]  

Link do vídeo: https://youtu.be/_7r_C4mai5g