Question

A base de um edifício está localizado em um terreno plano e horizontal. Para medir a altura desse edifício, um engenheiro fixou-se em um ponto do terreno e mirou o topo do prédio sob um ângulo de 30° com o solo. Depois, andou 50 metros em direção ao prédio e mirou novamente seu topo, mas agora, sob um ângulo de 60°. Desconsiderando a altura do engenheiro , calcule a altura do edifício.

Answer 1

inicialmente o engenheiro estava a uma distância "x" do prédio. 

A relação inicial de sua distância ("x") com a altura do prédio ("h") é dada pela tangente de 30º, que é o cateto oposto sobre o adjacente: 

tg(30º) = h / x 
x = h / tg(30º) = h√3 

Agora a sua distância final foi reduzida em 50 metros, logo será de "x - 50" 

tg(60º) = h / (x - 50) 
√3x - 50√3 = h 

Lembra-se que "x = h√3"? 
√3 (h√3) - 50√3 = h 
3h - 50√3 = h 
2h = 50√3 

*h = 25√3 metros de altura*