Question

A base de um canteiro de forma retangular tem 50 m de comprimento. Sabe - se que a diagonal desse retângulo forma com a base um ângulo cuja medida é de 60º. Considere √3 = 1,732. Quanto mede a outra dimensão desse retângulo?

Answer 1

tá aí a resposta é só aplicar a trigonometria no triângulo retângulo

Answer 2

A outra dimensão do retângulo tem medida 86,6 m.

Trigonometria no Triângulo Retângulo

Nos triângulos retângulos (aqueles que possuem um ângulo reto), é possível estabelecer relações entre as medidas de seus lados e de seus ângulos internos. Diante disto, foram descobertas as seguintes relações:

SENO = $\frac{Cateto \,Oposto }{Hipotenusa}$

COSSENO: $\frac{Cateto \; Adjacente}{Hipotenusa}$

TANGENTE: $\frac{Cateto \; Oposto}{Cateto \; Adjacente}$

Diante destas relações, há alguns ângulos notáveis, que se sabem (consultar tabela abaixo).

No caso desta questão, sabe-se a medida de um cateto do triângulo, e deseja-se o outro cateto (observe que a diagonal do retângulo é a hipotenusa do triângulo). Neste caso, utiliza-se a relação tangente.

Portanto:

$\frac{Cateto \; Oposto}{Cateto \; Adjacente} = tg \; 60\º\\\\\frac{CO}{50} = \sqrt{3} \\\\CO = 50 \cdot \sqrt{3} \\\\CO = 50 \cdot 1,732\\\\CO = 86,6 \; m$

Portanto, a outra dimensão do retângulo mede 86,6 m.

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#SPJ2