Question

A base da pirâmide a seguir é um quadrado. Determine:
a)
b)
c)
d)
e)
f)

Answer 1

a)

$\mathsf{m=\dfrac{18}{2}=9~cm}$

b)

$\mathsf{g^2=12^2+9^2}\\\mathsf{g^2=144+81}\\\mathsf{g^2=225\to~g=\sqrt{225}}\\\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{g=15~cm}}}}}$

c) representando por x a aresta lateral temos

$\mathsf{x^2=g^2+(\dfrac{18}{2})^2}\\\mathsf{x^2=225+81}\\\mathsf{x^2=306\to~x=\sqrt{306}=3\sqrt{34}~cm}$

d)

$\mathsf{r\sqrt{2}=18}\\\mathsf{r=\dfrac{18}{\sqrt{2}}}\\\mathsf{r=\dfrac{18\sqrt{2}}{2}=9\sqrt{2}~cm}$

e)

$\mathsf{A_{L}=4.\dfrac{1}{2}.18.15=540~cm^2}$

f)

$\mathsf{B=18^2=324~cm^2}\\\mathsf{A_{t}=A_{L}+B}\\\mathsf{A_{t}=540+324=864~cm^2}$