Question

A base AB do triângulo ABC mede 8cm e está situada sobre a reta r. O segmento DE,
também sobre r, mede 5cm. Pelos pontos D e E traçamos paralelas a AC e a BC respectivamente, as quais se cortam no ponto F formando o triângulo DEF. A razão área(ABC)/área(DEF) vale:

(A) 1,25
(B) 1,60
(C) 3,20
(D) 2,32
(E) 2,56

Answer 1

ΔABC ≈ Δ DEF
seja "H"  a altura do Δ ABC
seja "h" a altura do Δ DEF
então
_AB_ = _H_ ⇒ _8_ = _H_
  DE        h          5        h
área S1 do Δ ABC ⇒ S1 =_AB×H_
                                                2
área S2 do Δ DEF ⇒ S2 = _DE×h_
                                                2
logo
_S1_ = _(AB×H)/2_ ⇒ _S1_ = _8×H_ ⇒ _S1_ = _8×8_ = 2,56
  S2         (DE×h)/2        S2        5×h           S2       5×5 
Resposta: alternativa E)