Question

a bandeira deve seguir alguns padrões que é a utilização das cores do uniforme da escola : azul, verde, amarelo, vermelho e cinza nas suas cinco faixas. Porém, duas faixas consecutivas não podem ser pintadas com a mesma cor. Quantas possibilidades diferentes os alunos terão para escolher a sua bandeira?

Answer 1

Os alunos terão 1280 possibilidades diferentes para escolher a sua bandeira.

Temos aqui um exercício de Análise Combinatória.

Como existem cinco faixas na bandeira e temos cinco cores disponíveis, então temos que:

Para a primeira faixa, existem 5 possibilidades de cores;

Para a segunda faixa, existem 4 possibilidades de cores, porque não podemos pintar duas faixas consecutivas com a mesma cor;

Para a terceira faixa, existem 4 possibilidades;

Para a quarta faixa, existem 4 possibilidades;

Para a quinta faixa, existem 4 possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 5.4.4.4.4 = 1280 maneiras diferentes de pintar a bandeira.