Question

A Baldwin Street, na Nova Zelândia, é a rua mais inclinada do mundo, tendo em sua parte mais inclinada um ângulo de 19º em relação ao eixo horizontal e comprimento de aproximadamente 350 metros.
Um turista sai do nível mais baixo da Baldwin Street em direção ao nível mais alto e percorre 310m na parte mais inclinada da rua.
Dados; sen19º = 0,32 cos19º = 0,94 tg19º= 0,34
O deslocamento vertical que esse turista ainda precisa superar para chegar ao final desse trecho é de aproximadamente:
a) 12,8 m
b) 13,6 m
c) 37,6 m
d) 99,2 m
e) 105,4 m

Answer 1

Utilizando trigonometria de triangulos retangulos, temos que falta ele subir 12,8 metros. Letra a).

Explicação passo-a-passo:

Então vamos imaginar esta rua lateralmente como sendo um triangulo retangulo, onde 350 metros de comprimento é a hipotenusa. Tendo o angulo de 19º podemos encontrar a altura vertical total desta rampa, pois a altura é o cateto oposto, então usando o sendo de 19º:

$sen(a)=\frac{O}{H}$

$sen(19)=\frac{O}{350}$

$H.sen(19)=O$

$350.0,32=O$

$350.0,32=112$

Assim o lado oposto deste triangulo, que é a altura mede um total de 112 metros.

Agora vamos usar a mesma formula para encontrar a altura que a pessoas deslocou quando ele só percorreu uma hipotenusa de 310 metros:

$H.sen(19)=O$

$310.0,32=O$

$O = 99,2$

Assim ele subiu uma altura de 99,2 metros de um total de 112 metros, então falta:

112 - 99,2 = 12,8 metros

Assim falta ele subir 12,8 metros. Letra a).