Question

A BALA DE UM TIRO DADO PARA CIMA PODE MATAR ALGUÉM?

Dependendo do ângulo em que o atirador aponta a arma, pode, sim! Se o tiro for dado exatamente

para cima, em um ângulo reto, de 90 graus, a bala provavelmente não vai matar alguém, mas pode

causar acidentes graves.

“Ao atingir uma certa altura, a velocidade do projétil cai a zero e ele despenca como se fosse uma

pedra pequena, mas a resistência do ar não deixa a bala passar de 270 km/h no fim do trajeto. Para

perfurar o tecido do corpo, ela precisaria atingir pelo menos 350 km/h”, afirma o químico americano

Lucien Haag, ex-diretor do Laboratório Criminal de Phoenix, nos Estados Unidos. A situação com-

plica quando o tiro é disparado em ângulos menores. Nesses casos, o projétil traça um arco no céu

sem chegar a parar e boa parte da velocidade inicial é mantida.

Para piorar, como a bala sai do cano girando, ela fura o ar como se fosse uma broca e acaba caindo

com a ponta virada para baixo, quase sem perder o pique. O drama é que uma bala atirada de um

revólver calibre 38 parte a 1.042 km/h. O projétil de um fuzil AR-15 é ainda mais veloz: atinge 3.500

km/h. Mesmo que elas percam metade da velocidade no trajeto, o tiro dado para cima ainda pode

ser letal.

A bala de um tiro dado para cima pode matar alguém?

Um objeto é atirado verticalmente para cima, nas imediações da Terra, em M.R.U.V., com velocidade

inicial igual em módulo a 20 m/s. Considere g = 10 m/s2

.

a) O que ocorre com o valor da velocidade durante a subida?

b) Quanto tempo o corpo demora para chegar na altura máxima?

c) Qual será o valor da altura máxima atingida pelo corpo?

d) Quanto tempo após o lançamento, o corpo demora para retornar a mão do lançador?

e) Qual a velocidade com a qual o corpo retorna ao ponto de lançamento?​

Answer 1

a) A velocidade durante a subida vai diminuindo até se anular.

b) 2 s.

c) A altura máxima será de 20 m.

d) 4 s.

e) A velocidade de retorno será de -20 m/s.

Analisando a questão:

O movimento é uniformemente variado (MUV) e a situação retrata uma queda livre, ou seja, despreza-se a resistência do ar.

As mesmas equações válidas para o MUV valem para queda livre. Considera-se que a aceleração é o valor da aceleração da gravidade.

Como o objeto é atirado verticalmente para cima, o valor da aceleração da gravidade é negativo.

a) A velocidade do corpo vai diminuindo até atingir a altura máxima e velocidade nula (0 m/s).

b) Para calcular o tempo gasto, utilizaremos a equação da velocidade no MUV.

$V= V_0 +a \cdot t$

V é a velocidade final (0 m/s);

V₀ é a velocidade inicial (20 m/s);

g é a aceleração da gravidade ( -10 m/s²);

t é o tempo ( ? s)

Resolvendo:

$V= 20-10 \cdot t\\0= 20-10\cdot t\\10 \cdot t = 20\\\\t = \dfrac{20}{10} \\t = 2 \ s$

c) Para calcular a altura máxima, utiliza-se a equação da posição no MUV.

$d =V_0 \cdot t + \dfrac{g \cdot t^2}{2}$

d é a distância percorrida - altura máxima (? m)

V₀ é a velocidade inicial (20 m/s);

g é a aceleração da gravidade (10 m/s²)

t é o tempo gasto (2 s).

Resolvendo:

$d= 20 \cdot 2 +\dfrac{-10 \cdot 2^2}{2} \\\\d= 40- \dfrac{10 \cdot 4}{2} \\\\d= 40-\dfrac{40}{2} \\\\d = 40-20\\\\ \boxed{d = 20 \ m}$

d) O tempo de retorno a mão do lançador é a soma do tempo de subido com o tempo de descida. No lançamento vertical, o tempo de subida é igual ao tempo descida. Ou seja, 2 s de subida e 2 s de descida, totalizando 4 s.

e) Calcula-se a velocidade quando retorna ao ponto de lançamento pela equação da velocidade, substituindo o tempo total gasto.

$V= 20-10 \cdot t\\V= 20-10 \cdot 4\\V= 20-40\\V = -20 \ m/s$

Continue estudando:

brainly.com.br/tarefa/28075015

brainly.com.br/tarefa/29091204

Answer 2

Enquanto o objeto estiver subindo, sua velocidade irá diminuir, até chegar a zero, no ponto de altura máxima da trajetória.

Como funciona um lançamento vertical?

Quando uma bala é atirada verticalmente para cima temos um caso clássico de lançamento vertical. Nesse caso ela subirá até uma altura máxima e em seguida cairá no mesmo ponto de onde foi lançada inicialmente.

a) Enquanto a bala sobe ela está indo contra a aceleração da gravidade (g), conforme a figura, logo sua velocidade será diminuída de acordo com a sua trajetória. No ponto de altura máxima sua velocidade será nula.

b) Se a bala realiza MRUV, então podemos aplicar a equação horária da velocidade:

$v(t) = v_o + at$

No nosso caso, temos:

• Vo = 20m/s;
• v(t) = 0;
• a = -g = -10m/s².

Substituindo na fórmula:

$0 = 20 - 10t\\\\t = 20/10 = 2 s$

c) Já a equação horária do espaço, em um MRUV, é:

$s(t) = s_o + v_ot + at^2/2$

Nesse caso, temos:

• Vo = 20m/s;
• So = 0;
• a = -g = -10m/s²;
• t = 2s (calculado na letra b).

Logo, a altura máxima será:

$h_{max} = s(2) = 0 + 20*2 - 10*2^2/2 = 40 - 20 = 20m$

d) Em lançamentos verticais, o tempo total de voo de um objeto é o dobro do tempo de subida (tempo esse sendo igual ao tempo que ele leva para chegar na sua altura máxima). Ou seja:

$t_{total} = 2*t_{subida}$

Logo, no nosso caso:

$t_{total} = 2*t_{subida} = 2*2 = 4s$

e) Em todo movimento vertical em MRUV a velocidade no mesmo ponto (independente de estar no movimento de subida ou de descida) será a mesma, logo:

v = Vo = 20m/s

Você pode aprender mais sobre Lançamento Vertical aqui: https://brainly.com.br/tarefa/20084283