a bala de um canhão, com massa de 10kg, é lançada com velocidade de 900km/h. Determine, aproximadamente, o alcance horizontal máximo do projétil para o caso de o ângulo formado entre o canhão da horizontal ser de 30
Soluções para a tarefa
Resposta:
Oi, boa tarde,
Explicação:
O que temos:
m = 10 kg
Vi = 900 km/h / 3,6 = 250 m/s
Ângulo de lançamento = 30°
Distância alcançada pelo projétil, é pedida.
Importante saber que temos um movimento vertical tanto quanto um movimento horizontal do projétil.
O movimento vertical é simétrico. O projétil sobe até o ponto máximo e cai, então o alcance será a mesma distância em cada direção, subindo e descendo, e o tempo para completar estes movimentos será o mesmo.
A velocidade inicial vertical = velocidade final.
Vf = Vi + a·t
Vihor = (250 m/s)(cos 30°) = 250 · 0,866 = 216,15 m/s
Vivert = (250 m/s)(seno 30°) = 250 · 0,5 = 125 m/s
t = Vf - Vi / a
No ponto de altura máxima alcançada, Vf = 0
t = (0 - 250 m/s) / 9,8 m/s²
t = 25,51 s
Este tempo para alcançar o ponto de altura máxima, então t para alcançar a distância máxima será o dobro.
tmax = 2 · 25,51 s = 51,02 s
A velocidade horizontal = 216,15 m/s
A distância horizontal = (216,15 m/s)(51,02s) = 11.028 m
Ou seja, 11 km aproximadamente.