Question

* (a+b)
Matemática
+ x
QUESTÕES 15
(PSC-UFAM) Um triângulo ESCALENO, tem dois de
seus vértices localizados sobre os pontos A (2, 1) e B
(-4, 4). Sabendo que o terceiro vértice encontra-se
sobre a ORIGEM, pode-se afirmar que sua ÁREA é
igual a:
(A) S = + 6
(B) S = -4.
(C) S = -8
(D) S = -6
(E) S = +4​

Answer 1

A área desse triângulo pode ser calculada pelo determinante formado pelas coordenadas dos vértices:

Use a Regra de Sarrus:

|  2  1  1  |  2  1

| -4  4 1  | -4  4

|  0  0 1  |  0  0

det = 8 + 0 + 0 - (0 + 0 - 4)

det = 8 + 4

det = 12

Área = det/2

Área = 12/2

Área = 6

Resposta:  (A) S = + 6

Answer 2

Com o estudo sobre geometria analítica e triângulos temos como resposta letra a) S = +6

Área de um triângulo

A área de um triângulo pode ser calculada em função das coordenadas de seus vértices. Dado um triângulo qualquer de vértices E($x_{E},y_{E}$), F($x_{F},y_{F}$) e G($x_{G},y_{G}$) sua área A pode ser calculada da seguinte forma

$A=\frac{|D|}{2}$

D é o determinante: $\left[\begin{array}{ccc}x_{E} &y_{E} &1\\x_{F} &x_{F} &1\\x_{G} &y_{G} &1\end{array}\right]$.

Exemplo: Calcular a área do triângulo cujos vértices são os pontos M(-1, 2), N(1, 5) e P(6, 0).

Inicialmente calculamos o seguinte determinante: $D=\left|\begin{array}{ccc}-1&2&1\\1&5&1\\6&0&1\end{array}\right|=-5+12-30-2=-25$

Pelo resultado anterior, a área A do triângulo MNP é dada por: $A=\frac{|D|}{2}$ ⇒A = $\frac{|-25|}{2}=\frac{25}{2}=12,5$

Agora podemos iniciar nosso problema

• A(2, 1)
• B(-4, 4)
• C(0, 0)

$D=\left|\begin{array}{ccc}2&1&1\\-4&4&1\\0&0&1\end{array}\right|=8+0+0-0-0+4=12$

$\frac{|12|}{2}=\frac{12}{2}=6$

Saiba mais sobre geometria analítica e triângulos:https://brainly.com.br/tarefa/5801432?referrer=searchResults

#SPJ2