Question

(A+B) elevado a 2 igual a 225
E (A-B) elevado a 2 é igual a 25
Quanto é A•B

Answer 1

$(a + b)^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2} \\ 225 = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2} \\ (a - b)^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2} \\ 25 = {a }^{2} - 2ab + {b}^{2}$

Agora você tem que achar alguma maneira de substituir os valores de uma equação na outra (há várias formas). Irei passar o -2ab para o outro lado da igualdade.

$25 + 2ab = {a}^{2} + {b}^{2}$

Agora substitua essa valor na primeira equação

$225 = 2ab + {a}^{2} + {b}^{2} \\ 225 = 2ab + 2ab + 25 \\ 200 = 4ab \\ ab = 50$

Portanto A·B = 50

Answer 2

Resposta:

a = 10

b = 5

a*b = 10 * 5 =50

Explicação passo-a-passo:

( a + b)²  = 225 >>>>>  quadrado da soma

(a - b)² = 25>>>>>>>>  quadrado da diferença

fatorando

225 = 3²*5²

25 = 5²

reescrevendo

(a + b)² =  3²*  5²

V(a+b)²  =  V3²* 5²)

como  expoente é igual  ao  indice do   radical (2)  elimina radical  e expoente de ambos os  lados

( a + b) =  +- 3 * 5

a + b   = +-15 >>>>  1

passando termo  de b para o segundo membro  com sinal trocado  para ficar com   termo de  a  e substituir em >>>>>>2 abaixo

a =   15  -  b>>>>>>  1

( a - b )²  =25

( a - b)² =5²

regra  acima

V(a-b)² = V5²

a - b =   5 >>>>2

substitundo   em a  >>>>>>>1 acima

(  15 - b )  - b  = 5

passando 5 para o segundo membro com sinal trocado

-b - b  = 5 - 15  sinais  diferentes   diminui  sinal do maior

(-1 - 1)b =  - 10

sinais  iguais soma  conserva sinal

-2b  = - 10    ( - 1 )

2b = 10

b = 10/2 = 5 >>>>  

substituindo  em>>>>>1 acima  valor de b  por  5

a = 15 -  5

a = 10>>>>

a*b  = 10 * 5 = 50 >>>>