Question

"A, B e C têm R$ 2150 coletivamente. A tem R$120 a mais do que B. Depois que C dá B 2/5ths de seu dinheiro, B agora tem R$220 a mais que A. Quanto dinheiro A originalmente tinha?"

Answer 1

Resposta: A tinha originalmente R$ 710

Explicação passo a passo:

Para conseguir resolver este problema, vamos escrever equações que descrevam as condições que foram dadas pelo problema. Veja abaixo as equações:

1. A, B e C tem R$ 2150 coletivamente - $A + B + C = 2150$
2. A tem R$ 120 a mais do que B - $A = B + 120$
3. Depois que C dá $\frac{2}{5}$ de seu dinheiro, B agora tem R$220 a mais que A - $A + 220 = B + \frac{2C}{5}$

 Agora que temos estas equações, vamos substituir a equação 2 na equação 3, assim teremos a seguinte situação:

$A = B + 120$

$A + 220 = B + \frac{2C}{5}$

Logo

$( B + 120 ) + 220 = B + \frac{2C}{5}$

$B + 340 = B + \frac{2C}{5}$

$B - B + 340 = \frac{2C}{5}$

$2C = 340$×$5$

$C = \frac{1700}{2}$

$C = 850$

Agora podemos substituir a equação 2 e o valor de C na equação 1, fica assim:

$( B + 120 ) + B + 850 = 2150$

$2B = 2150 - 120 - 850$

$B = \frac{2150 - 970}2}$

$B = 590$

Agora com o valor de B, podemos achar o valor original de A, substituindo na equação 2; veja:

$A = 590 + 120$

$A = 710$

Resposta: A tinha R$ 710.

Coloquei em anexo uma imagem resumindo as operações.

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