Question

A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C
Essa afirmação é verdadeira ou falsa? Como faço pra resolver?

Answer 1

Resposta:

Sejam A e B dois conjuntos, a união entre eles é formada por elementos que pertencem ao conjunto A ou ao conjunto B.

Em outras palavras, basta unir os elementos de A com os de B.

Exemplo:

a) Considere os conjuntos A = {0, 2, 4, 6, 8, 10} e B = {1, 3, 5, 7, 9, 11}:

A U B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}

b) A = {x | x é um número par natural} e B {y | y é um número ímpar natural}

A união de todos os pares naturais e todos os ímpares naturais resulta em todo o conjunto dos números naturais, logo, temos que:

Intersecção de conjuntos

A intersecção entre dois ou mais conjuntos também será um novo conjunto formado por elementos que pertencem, ao mesmo tempo, a todos os conjuntos envolvidos. Formalmente temos:

Sejam A e B dois conjuntos, a intersecção entre eles é formada por elementos que pertencem ao conjunto A e ao conjunto B. Desse modo, devemos considerar somente os elementos que estão em ambos os conjuntos.

Exemplo

a) Considere os conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, B = {0, 2, 4, 6, 8, 10} e C = {0, –1, –2, –3}

A ∩ B = {2, 4, 6}

A ∩ C = { }

B ∩ C = {0}

O conjunto que não possui nenhum elemento é chamado de conjunto vazio e pode ser represento de duas formas.