Question

(a+b+c)⁵-(a+b-c)⁵-(b+c-a)⁵-(c+a-b)⁵=?

Answer 1

(a+b+c)⁵-(a+b-c)⁵-(b+c-a)⁵-(c+a-b)⁵  ⇒ Quando existe um - antes de um parênteses mude o sinal de cada termo dentro do parênteses.

= (a+b+c)⁵-(a+b-c)⁵-(b+c-a)⁵-(c+a-b)⁵ - c - a + b


Espero ter ajudado...

Answer 2

(a+b+c)⁵ - (a+b-c)⁵ - (b+c-a)⁵ - (c+a-b)⁵ =
(a⁵+b⁵+c⁵) - (a⁵+b⁵-c⁵) - (b⁵+c⁵-a⁵) - (c⁵+a⁵-b⁵) =
a⁵+b⁵+c⁵-a⁵-b⁵+c⁵-b⁵-c⁵+a⁵-c⁵-a⁵+b⁵ =
^             ^                       ^        ^         esses 'as' se cancelam
    ^               ^        ^                      ^    esses 'bs' se cancelam
           ^             ^        ^        ^             esses 'cs' se cancelam
todos os elementos se cancelam em positivos e negativos = zero