Question

{ a+b+c=12 / 3a-b+2c=14/2a-2b+c=-3

Answer 1

Para escalonar, monte a matriz ampliada do sistema linear. Vou fazer com a letra A: 
1 2 4 5 
2 1 2 8 
3 -3 -1 7 
Agora, você precisa manipular essa matriz para torná-la uma matriz triangular inferior. Você só pode fazer isso utilizando as operações fundamentais das matrizes. Neste caso, multiplique a primeira linha por -2 e some na segunda linha para que esta zere. 
1 2 4 5 (x-2) 
2 1 2 8 
3 -3 -1 7 
Somando o resultado da multiplicação teremos: 
1 2 4 5 
2+(-2) 1+(-4) 2+(-8) 8+(-10) 
3 -3 -1 7 

1 2 4 5 
0 -3 -6 -2 
3 -3 -1 7 
Agora vamos fazer o mesmo procedimento mas desta vez vamos multiplicar 1 por -3 e somar a terceira linha. 
1 2 4 5 (x-3) 
0 -3 -6 -2 
3 -3 -1 7 

1 2 4 5 
0 -3 -6 -2 
3+(-3) -3+(-6) -1+(-12) 7+(-15) 
Ficamos então com: 
1 2 4 5 
0 -3 -6 -2 
0 -9 -13 -8 
Ainda não temos a matriz triangular inferior. Para isso precisamos fazer com que o -9 se torne um 0. Como? Multiplicando a segunda linha por -3 e somando com a terceira linha. 
1 2 4 5 
0 -3 -6 -2 (x-3) 
0 -9 -13 -8 
Agora somamos o resultado da multiplicação a terceira linha: 
1 2 4 5 
0 9 18 6 
0 -9 -13 -8 
Daí: 
1 2 4 5 
0 9 18 6 
0 -9+(9) -13+(18) -8+(6) 
Finalmente temos a matriz escalonada: 
1 2 4 5 
0 9 18 6 
0 0 5 -2 

Só vou fazer a primeira, vou deixar você treinar o resto.