Question

( A ∨ B ) ∧ ( A ∨ C ) → D
como fasso essa tabela verdade ?

Answer 1

Ao entendermos a tabela verdade do operador lógico "então" (implicação lógica) encontraremos que a tabela verdade da expressão é:

$\begin{center}\begin{tabular}{ c c c c c} A & B & C & D & A \lor (B \land C) \implies D\\V & V & V &V & V\\V & V & V & F & F\\V & V & F & V & V\\V & F & F & V & V\\V & F & V & V & V\\V & V & F & F & F\\V & F & F & F & F\\V & F & V & F & F\\F & V & V &V & V\\F & V & V & F & F\\F & V & F & V & V\\F & F & F & V & V\\F & F & V & V & V\\F & V & F & F & V\\F & F & F & F & V\\F & F & V & F & V\end{tabular}\end{center}$

Operador lógico "então"

A tabela verdade de uma expressão contendo o operador lógico então (→) é dada por:

 $\begin{center}\begin{tabular}{ c c c } A & B & A \implies B \\ V & V & V \\ V & F & F\\ F & F & V\\ F & V & V \end{tabular}\end{center}$

Ou seja, se A for verdade então B é verdade.

Tabela verdade da expressão

Primeiro vamos reduzir a expressão dada para ser mais fácil verificá-la:

( A ∨ B ) ∧ ( A ∨ C ) → D

A ∨ (B ∧ C) → D

Sabemos que quando o lado esquerdo da expressão for verdade, então D também é verdade. Ou seja, quando A ou (B e C) forem verdade. Podemos então fazer a tabela verdade da expressão considerando o operador "então".

$\begin{center}\begin{tabular}{ c c c c c} A & B & C & D & A \lor (B \land C) \implies D\\V & V & V &V & V\\V & V & V & F & F\\V & V & F & V & V\\V & F & F & V & V\\V & F & V & V & V\\V & V & F & F & F\\V & F & F & F & F\\V & F & V & F & F\\F & V & V &V & V\\F & V & V & F & F\\F & V & F & V & V\\F & F & F & V & V\\F & F & V & V & V\\F & V & F & F & V\\F & F & F & F & V\\F & F & V & F & V\end{tabular}\end{center}$

Saiba mais sobre lógica em: https://brainly.com.br/tarefa/53705788

#SPJ1