Question

{a+b=7
{a+b=4

Resolve este sistema usando o método da substituição:
​

Answer 1

Resposta: O sistema é impossível, pelo que não existem valores reais para a e b.

Resolução:

Relembremos as Prioridades das Operações Matemáticas:

1º - Parênteses

2º - Potências e Raizes

3º - Multiplicações e Divisões

4º - Adições e Subtrações

Lembre-se, também, que o método da substituição consiste em substituir uma incógnita num dos ramos do sistema, pela expressão da mesma incógnita no outro ramo.

Com isto em mente, vamos resolver este sistema:

    $\begin{cases}a+b=7\\\\a+b=4\end{cases}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\begin{cases}a=7-b\\\\(7-b)+b=4\end{cases}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\begin{cases}a=7-b\\\\7-b+b=4\end{cases}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\begin{cases}a=7-b\\\\7=4\end{cases}\quad\text{(Sistema Impossivel)}$

Como este sistema de equações é impossível, não existem valores reais para  $a$  e  $b$  que tornem as expressões verdadeiras.

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