Question

a+b=6; a.b=4; a²+b²=?

Answer 1

Resposta:

a²+b²=28

Explicação passo-a-passo:

Temos a+b=6  e  a.b=4,  queremos saber quanto vale a²+b²

sabemos que

a+b=6     (elevando ambos os membros ao quadrado)

(a+b)²=6²

a²+2.a.b+b²=36  (rearrumando)

a²+b²=36-2.a.b   (como a.b=4)

a²+b²=36-2.4

a²+b²=36-8

a²+b²=28

Answer 2

O valor de a² + b² é igual a 28

Produtos Notáveis

Para respondermos essa questão, temos que entender um pouco de produtos notáveis

Quadrado da soma:  

• - Primeiro termo elevado ao quadrado;
• - Soma com o dobro do primeiro termo multiplicado com o segundo;
• - Soma com o segundo termo elevado ao quadrado.

Em expressão algébrica, teremos:

• - Primeiro termo ao quadrado = x²;
• - Dobro do primeiro termo com o segundo = 2 * x * y;
• - Soma com o segundo termo elevado ao quadrado = y²

A questão nos diz que:

• ab = 4
• a + b = 6

E, com isso, quer saber o valor de a² + b².

Temos que:

(a + b)² = 6²

• a² + 2 * a * b + b² = 36
• a² + 2ab + b² = 36

Agora vamos substituir os valores conhecidos.

a² + 2ab + b² = 36

• a² + b² = 36 - 2ab
• a² + b² = 36 - 2 * 4
• a² + b² = 36 - 8
• a² + b² = 28

Portanto, o valor de a² + b² é igual a 28

Aprenda mais sobre Produto Notável em: brainly.com.br/tarefa/9333478

#SPJ2