Question

(A-b)^3 -(a^3-b^3)+4ab(a-b)

Answer 1

Resposta:

a²b - ab²

Explicação passo a passo:

(a - b)³ - (a³ - b³) + 4ab · (a - b)

Dividiremos essa equação em parte e resolveremos cada uma delas:

• 1° Parte: (a - b)³
• 2° Parte: - (a³ - b³)
• 3° Parte: 4ab · (a - b)

1° Parte: (a - b)³

(a - b)³  é a mesma coisa que (a - b) · (a - b) · (a - b)

• Desenvolvendo (a - b) · (a - b)

         a² - ab - ab + b²

         a² - 2ab + b²

• Desenvolvendo a² - 2ab + b² · (a - b)

        a² - 2ab + b² · (a - b)

        a³ - a²b - 2a²b + 2ab² + ab² - b³

        - 2a²b - a²b + 2ab² + ab² + a³ - b³ (Organizando a equação)

        - 3a²b + 3ab² + a³ - b³

2° Parte: - (a³ - b³)

- (a³ - b³) é a mesma coisa que - a³ + b³

3° Parte: 4ab · (a - b)

4ab · (a - b) é a mesma coisa que 4a²b - 4ab²

Juntando todas as partes (1°, 2° e 3°):

- 3a²b + 3ab² + a³ - b³ - a³ + b³ + 4a²b - 4ab²

4a²b - 3a²b - 4ab²+ 3ab² + a³ - a³ + b³ - b³

a²b - ab²

Espero ter ajudado!

Se puder, avalie minha resposta pelas estrelinhas e, se gostou dela, pelo coraçãozinho.

*Caso algum erro seja identificado em meu raciocino, por favor, me avise.