a + b = 21
ab = 80
"a" é maior que "b", quanto é o "a" e o "b"
Soluções para a tarefa
B=5
16+5=21
16x5=80
16 é maior que 5 ou seja “a” é maior que “b”
Resposta:
a = 16 e b= 5
Explicação passo-a-passo:
Vamos fazer juntos!
Primeiro, é um sistema de equações, que nós vamos responder pelo método da substituição:
a + b = 21 -------> a = 21 - b
ab = 80
(21-b) × b = 80
21b - b² = 80
Agora, a gente só vai rearranjar para deixar visualmente agradável, ok?
b² - 21b + 80 = 0
Então, vamos resolver!
1° Vamos usar a fórmula de Bhaskara:
∆ = b² - 4ac
∆ = (-21)² - 4 × 1 × 80
∆= 441 - 320
∆ = 121
√∆ = 11
2° Vamos determinar as raízes:
x' = -b + √∆ x" = -b - √∆
--------------- -------------
2a 2a
x' = - (-21) + 11 x" = -(-21) - 11
--------------- ----------------
2×1 2×1
x' = 21 + 11 x" = 21 - 11
--------------- ------------
2 2
x' = 32 ÷ 2 ------> 16
x' = 32 ÷ 2 ------> 16x" = 10 ÷ 2 --------> 5
Agora, observe que deu duas opções de raízes reais, que podem ser aplicadas, então vamos continuar para ver qual é a mais "correta"
a= 21 - b
a = 21 - 16 ----- > 5
a = 21 - 16 ----- > 5a= 21 - 5 -------- > 16
Agora, observe que formou dois pares ordenados:
( a , b ) ------- > ( 5 , 16 ) e ( 16 , 5 )
Veja, que na questão diz que a é maior que b, então, podemos dizer que o par ordenado correto é o segundo:
( a , b ) ------- > ( 16 , 5 )