(a-b)²+(a+b)²= 80 e b²=4
Soluções para a tarefa
Explicação passo a passo:
(a-b)²+(a+b)²= 80
b²=4
o primeiro parenteses é quadrado da diferença e o segundo é quadrado soma
calculando conforme regras e deixando resultado dentro de parenteses
( a- b)² = [( a)² - 2 * a * b + ( b)² ] =[a² - 2ab + b²]
( a + b)² = igual acima só mudando o primeiro sinal para mais
[a² + 2ab+ b² ]
reescrevendo
[a² - 2ab + b² ] + [ a² + 2ab + b² ] =80
colocando na ordem de termos semelhantes e tirando os colchetes
a² + a² - 2ab + 2ab +b² + b² = 80
eliminando +2ab com - 2ab
1a² + 1a² = ( 1 +1 )a² = 2a² >>>>>resposta primeiro termo
+1b² + 1b² = ( 1 + 1 )b² = 2b² >>>> idem segundo termo
reescrevendo
2a² + 2b² =80
substituindo b² por 4
2a² + 2 (4) = 80
2a² + 8 = 80
passando 8 para segundo membro com sinal trocado
2a² = 80 - 8
2a² = 72 simplificando por 2
a² = 36 ou 6²
Va² = +-V6²
a = +-6 >>>>resposta