Question

(a - b)²
_____ = 2, qual é o valor de a?
a² - b²

Answer 1

Resolvemos por fatoração:

Podemos reescrever os termos como:

$\frac{(a - b)(a - b)}{(a + b)(a - b)} = 2$

Note que se você resolver essas distributivas, você chegará na mesma coisa que a primeira equação.

Agora, como eu tenho (a-b) em cima e em baixo, eu posso "cortar", pois um número dividido por ele mesmo, é 1.

$\frac{(a - b)}{(a + b)} = 2$

Passamos o (a+b) multiplicando no outro lado:

$(a - b) = 2(a + b)$

resolvemos a distributiva:

$a - b = 2a + 2b$

Agora eu coloca uma letra pra cada lado:

$a - 2a = 2b + b$

$- a = 3b$

Multiplicamos por -1 dos dois lados:

$a = - 3b$

Creio que esse é o máximo que podemos chegar.

Espero ter ajudado.