Question

A avó Maria tem 10 netos sendo a Alice a mais velha. Num certo dia a avó Maria repara que os seus netos têm todos idades diferentes. Se a soma das idadesdos netos é de 180 anos. qual é a idade mínima de Alice?a) 19 b) 20 c) 21 d) 22 e) 23

Answer 1

A idade MINIMA de Alice ocorreria apenas no seguinte caso:

Os 10 irmãos terem 1 ano de idade de diferença um do outro. 

Vamos ver como ficaria nessa situação hipotetica:
Alice = x 
neto 1 = x-1
neto 2 = x-2
neto 3 = x-3
....
neto 9 = x-9                   9 netos + a Alice = 10 netos.

Logo:

x + (x-1) + (x-2) + (x-3) + (x-4) + (x-5) + (x-6) + (x-7) + (x-8) + (x-9) = 180
x + x - 1 + x - 2 + x - 3 + x - 4 + x - 5 + x - 6 + x - 7 + x - 8 + x - 9 = 180
10x - 45 = 180
10x = 180 + 45
10x = 225
x = 225/10
x = 22,5

Logo a Alice teria que ter no mínimo 22,5 anos, como não existe essa idade, 
ela teria que ter 23 anos .