Question

A "Avenida Euclidiana", retilínea, tem 190 cm de comprimento e 0,5 dam de largura em toda a sua extensão. Para asfaltá-la, são necessários 380 kg de asfalto. Pretende-se asfaltar a " Avenida Pitágorica ", também retilínea, cuja largura é 100 cm maior que a largura da " Avenida Euclidiana ", onde será necessário utilizar 930 kg do mesmo asfalto (mesma espessura). Se k comprimento da " Avenida Pitágorica " É x dm, então, a soma dos algarismos de x é igual a

Answer 1

A soma dos algarismos de x é 23, agora vamos entender como resolver o problema.

Temos que para a  avenida Euclidiana:

• comprimento: 190m
• largura: 0,5dam = 5m
• asfalto utilizado: 380kg

Temos que para a avenida pitagórica:

• comprimento: x
• largura: 5 + 1 = 6m (100cm = 1m)
• asfalto utilizado: 930kg

Logo temos:

A quantidade de asfalto utilizado em cada m^2 na avenida euclidiana:

$\frac{380}{190 \cdot 5} = \frac25 = 0,4kg/m^2$

Utilizamos o mesmo asfalto e espessura na pitagórica a da usada na euclidiana, então:

$\frac{930}{6x} = 0,4$

$x = \frac{155}{0,4} = 387,5m = 3.875dm$

A soma dos algarismos de x: 3 + 8 + 7 + 5 = 23