Question

A atual moeda de 1 real é composta de aço inox nocírculo central e de aço inox revestido de bronze nacoroa circular. Essa moeda possui diâmetro eespessura aproximados de 26 e 2 milímetros,respectivamente. Uma corda no círculo dessa moedaque seja tangente ao círculo central de aço inoxmede, aproximadamente, 18 milímetros.Nas condições dadas, o volume de aço inox contidoapenas no círculo central dessa moeda, em mmaproximadamente igual a:

Answer 1

Vamos imaginar a representação abaixo como uma moeda, ela está dividida ao meio e a parte debaixo contém um triângulo retângulo onde o ponto cm é o raio da moeda, 13 é sua hipotenusa e 9 um de seus catetos;    

                 ·


                  
.................c.................
                 ║·
                 ║     · 13      r 
        a ......║П..... b
          9     m    9

I) No triângulo retângulo cmb;

cb = = 13, mb = = = 9 e cm = r

Teorema de Pitágoras;

cb² = cm² + mb²
132 = r² + 92 
 r² = 88

II) O aço inox contido no círculo central forma um cilindro circular reto de raio da base medindo r mm e altura medindo 2 mm. Em mm³, o seu volume é;

V = πr² . 2 = π.88.2 = 176π.