Question

a arvore representada na figura tem altura de 5,5 metros.no momento em que o angulo de elevação do sol é de 70,a extensão s da sua sombra é,em metros ddos sen70=0,94,cos70=0,34 e tg70=2,75

Answer 1

A sombra da árvore vai medir 2 metros de comprimento nesse instante.

Anexei a figura da questão no final desta resolução para facilitar o entendimento.

Se o sol faz um ângulo de elevação de cerca de 70º isso quer dizer que o ângulo oposto à arvore, no triângulo retângulo da figura, também vai ser de 70°.

Como já temos a altura H da árvore e o seu ângulo oposto, e ainda queremos saber o cateto adjacente a esse ângulo, poderemos utilizar a fórmula da Tangente:

Tan(θ) = (Cateto Oposto)/(Cateto Adjacente)

Logo, teremos aqui no nosso caso:

tan(70º) = H/S = 5,5/S

2,75 = 5,5/S

2,75*S = 5,5

S = 5,5/2,75 = 2 m

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