Question

A arvore representada na figura a seguir ,tem altura de 5,5 metros no momento em q o ângulo de elevação do sol e de 70° a extensão s de sua sombra em metro

Answer 1

A sombra da árvore medirá 2 metros de comprimento.

Anexei a figura da questão para facilitar o entendimento, no final desta resolução.

Se o sol faz um ângulo de elevação na casa dos 70º quer dizer que o ângulo oposto à arvore, no triângulo retângulo da figura, será também 70°.

Como temos a altura H da árvore e seu ângulo oposto, e queremos saber o cateto adjacente a esse ângulo, podemos utilizar a fórmula do Tangente:

Tan(θ) = (Cateto Oposto)/(Cateto Adjacente)

Logo, teremos no nosso caso:

tan(70º) = H/S = 5,5/S

2,75 = 5,5/S

2,75*S = 5,5

S = 5,5/2,75 = 2 m

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