Question

A árvore genealógica abaixo representa indivíduos afetados por uma doença genética denominada BRAQUIDACTILIA (dedos curtos) que é determinada por um par de alelos autossômicos. Utilizando-se dos seus conhecimentos genéticos, responda:

A) Se a mulher de número 11, se casar com um homem normal, qual a probabilidade do casal ter duas crianças e elas serem normais do sexo feminino?

B) Sabendo-se que o indivíduo de número 5 é casado com uma mulher homozigota recessiva, qual a probabilidade do casal ter uma menina normal?

Answer 1

Olá.

Primeiramente, analise o casal '1 - 2'. Note que ambos são afetados pela doença, entretanto tiveram tanto filhos que não são afetados como filhos que são. Consequentemente, sabemos que os pais são heterozigotos e, como eles possuem a doença, esta é autossômica dominante.

a) Qual é a probabilidade de 11 se casar com um homem normal e ter duas filhas sem a doença?

Primeiramente, precisamos descobrir o genótipo da mulher 11. Sua mãe (4) é aa, uma vez que ela não possui a doença e esta é dominante. Já que os indivíduos 3 e 4 tiveram filhos recessivos, o pai (3) deve, obrigatoriamente, ser heterozigoto.

Consequentemente, já que 11 possui a doença, ela deve, também obrigatoriamente, ser heterozigoto.

Devemos, então, fazer um cruzamento entre um indivíduo normal (aa) e a mulher 11 (Aa):

 .. A..a
a Aa aa
a Aa aa

A probabilidade de um filho nascer normal é de 2/4 = 1/2. A probabilidade de dois filhos nascerem normais é de:

P' = 1/2 x 1/2 = 1/4

A probabilidade de nascer uma menina é de 1/2, mas note que precisamos de duas meninas:

P = 1/4 x 1/2 x 1/2 = 1/8

A probabilidade de nascerem duas meninas normais é de 1/8 ou 12,5%.

b) Qual é a probabilidade de o indivíduo número 5, casado com uma mulher normal (aa), ter uma menina normal?

Observe que os pais do indivíduo 5 são heterozigotos (Aa). O indivíduo 5 possui a doença, mas só pode ter um filho normal se ele também for heterozigoto.

Assim, obteremos a probabilidade de 5 ser heterozigoto. Note que devemos eliminar a opção 'aa' já que sabemos que ele possui a doença.

.. A a
A AA Aa
a Aa aa

A probabilidade de 5 ser heterozigoto é de 2/3.

Calcularemos, agora, a probabilidade de 5 ter um filho normal cruzando com uma mulher recessiva para a doença (aa).

.. a a
A Aa Aa
a aa aa

A probabilidade de o filho nascer sem a doença é de 2/4 = 1/2. A probabilidade de esse filho ser do sexo feminino é de 1/2 x 1/2 = 1/4.

Entretanto, devemos multiplicar a probabilidade por 2/3 (probabilidade de 5 ser heterozigoto). Assim:

P = 1/4 x 2/3 = 2/12 = 1/6

A probabilidade de o indivíduo 5 e uma mulher recessiva terem uma filha normal é de 1/6.

Bons estudos.