Question

A arte de preparar a água para um banho consiste no desafio de encontrar a temperatura adequada. Para isso, costuma-se misturar água quente e fria até chegar à temperatura desejada. Imaginemos a situação de uma mãe que deseja que a temperatura do banho de seu filho seja de 30 °C e, para isso, ela possui um litro de água a 70 °C e uma quantidade X de água a 10 °C. Considerando que a banheira é um recipiente ideal e que não há perdas de calor para o meio, pode-se dizer que a quantidade, em litros, de água a 10 °C que a mãe deve acrescentar a banheira é de (considere que as densidades da água quente e da água fria são iguais):

a) 2

b) 1

c) 3

d) 4

e) 5

Answer 1

A quantidade que deverá ser acrescentada a banheira é de a) 2L.

De acordo com o Princípio geral das trocas de calor, se dois ou mais corpos trocam calor entre si, a soma algébrica das quantidades de calor trocadas pelos corpos, até o estabelecimento do equilíbrio térmico, é nula.

Qa + Qb + Qc +... = 0

Dessa forma, vamos calcular:

Qfria + Qquente = 0

m₁ . c₁ . ΔT₁ + m₂ . c₂ . ΔT₂ = 0

Lembrando que a densidade é dada por:

d = m/V

m = d . V

Considerando as densidades da água quente e da água fria iguais a 1:

m = V

Logo:

m₁ . c₁ . ΔT₁ + m₂ . c₂ . ΔT₂ = 0

V . 1 . (30-10) + 1 . 1 . (30-70) = 0

20V - 40 = 0

20V = 40

V = 40/20

V = 2 L

A quantidade que deverá ser acrescentada a banheira é de a) 2L.