Question

A aresta do cubo representado na figura mede 4 cm. Se unirmos os vértices A, B, C e D do mesmo, construiremos um tetraedro. O volume desse tetraedro, em centímetros cúbicos, é:
a) 4
b) 8
c) 32/3
d) 64
e) 100

Answer 1

O volume do tetraedro é igual a um terço do produto da área da base pela altura.

Perceba que a área da base do tetraedro é igual à área do triângulo ABC.

Como a medida da aresta do cubo é igual a 4 cm, então a área do triângulo ABC é igual a:

$Ab = \frac{4.4}{2}$

Ab = 8 cm².

A altura do tetraedro é igual a 4 cm (perceba que a altura coincide com a aresta AD do cubo).

Sendo assim, o volume do tetraedro é igual a:

$V = \frac{1}{3}8.4$

$V=\frac{32}{3}$ cm³.

Portanto, a alternativa correta é a letra c).