Question

A aresta do cubo na figura anexa mede 1 m. Sabendo que a área de um triângulo é o produto da multiplicação da metade da base pela altura correspondente, é correto afirmar que a área do triângulo ABC, em m², é igual a:

Answer 1

Vamos lá...

Sabemos que a aresta vale 1m.

agora quemos que calcular a diagonal, cuja fórmula é:

D = l$\sqrt{2}$

Agora substituimos:

D = 1$\sqrt{2}$

Já que é um cubo, todas as diagonais são iguais, logo, se forma um triangulo equilátero, cuja fórmula é:

A = $\frac{ l^{2} \sqrt{3} }{4}$

A = $\frac{(1 \sqrt{2)^{2} . \sqrt{3} } }{4}$

A = $\frac{1 . 2 . \sqrt{3} }{4}$

A = $\frac{2 \sqrt{3} }{4}$ $m^{2}$

ou 

A = $\frac{ \sqrt{3} }{2}$ $m^{2}$

Dúvidas? Comente! =)

Answer 2

Olá, boa tarde !

Temos um cubo e na questão da sua aresta que vale 1 m.

Vamos usar a fórmula :

D= a√2

Apresentação da fórmula :

D=diagonal

Substituindo

D= 1 √ 2

Como temos um cubo ,e achamos a sua diagonal 1√2,assim percebemos tem triângulo equilátero no cubo .

Vamos usar a fórmula do triângulo equilátero :

A= d² √3
_________
4

Substituindo :

A= (1√2)² × √3
_____________
4

Obtemos :

A= 2 √ 3
_________
4

A=2 √ 3 ÷ 4

A= √3
_______m²
2



Portanto a área do triângulo equivale a √3 / 2 m²

Espero ter ajudado .