Question

A aresta de um tetraedro regular mede 15 cm. Calcule seu volume.​

Answer 1

✦ O volume correto desse Tetraedro Regular que tem a aresta que mede 15 cm , tem como resultado final igual a =

${\purple{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {V=\frac{1125\sqrt{2} }{4} }}}}}}$

Tetraedro Regular  é um sólido geométrico  que possui quatro faces e seis arestas congruentes .

   

Essa figura geométrica tem como uma das características mas conhecidas por ser uma pirâmide regular de base triangular .

     

1. O volume  de um Tetraedro Regular  é calculado multiplicando a medida da aresta elevado ao cubo pela raiz quadrada de 2 e dividindo por dois , exemplo :

$\\ {{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {V=\frac{a^{3} \sqrt{2} }{12} }}}}}}$

• V = Volume
• A = Aresta

     

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✏️ Resolução :

$\\ {\large \displaystyle \sf {V=\frac{a^{3} \sqrt{2} }{12} }}$

• Aresta → 15 cm

$\\ {\large \displaystyle \sf {V=\frac{a^{3} \sqrt{2} }{12} }}$

${\large \displaystyle \sf {V=\frac{15^{3} \sqrt{2} }{12} }}$

${\large \displaystyle \sf {V=\frac{15\cdot15\cdot15 \sqrt{2} }{12} }}$

${\large \displaystyle \sf {V=\frac{3 375 \sqrt{2} }{12} }}$

• Reduza os número 3375 e 12 por 3 :

$\\ {\large \displaystyle \sf {V=\frac{3375\sqrt{2} }{12} }}$

${\large \displaystyle \sf {V=\frac{\diagup\!\!\!\!\!\!\!3375 \sqrt{2} }{\diagup\!\!\!\!12} }}$

${\large \displaystyle \sf {V=\frac{\diagup\!\!\!\!\!\!\!3375^{\div3} \sqrt{2} }{\diagup\!\!\!\!12^{\div3} } }}$

${\large \displaystyle \sf {V=\frac{1 125 \sqrt{2} }{\diagup\!\!\!\!12^{\div3} } }}$

${\purple{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {V=\frac{1125\sqrt{2} }{4} }}}}}}$

✏️ Resposta :

 

• Qual é o volume desse Tetraedro Regular ?

     

O volume desse Tetraedro Regular =

${\purple{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {V=\frac{1125\sqrt{2} }{4} }}}}}}$

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✏️ Estude mais em :

   

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Espero ter ajudado! ❤️