A aresta de um cubo mede 3x + 5 cm. Sabendo que a área de superficie desse cubo é igual a 1176 CM2, qual é a medida de sua aresta em centímetros?
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Resposta:
aresta - 14 cm
Explicação passo-a-passo:
um cubo tem 6 faces e 12 arestas
a = (3x + 5cm)
Area
St= 6a²
1176 cm² =6(a²)
a²= 1176cm²/6 = 196cm²
S = a²
196cm² = (3x+5)²
196 = 9x² + 30x + 25
9x² + 30x + 25 - 196 = 0 ==> 9x² + 30x - 171 = 0 Δ = b²-4ac
Δ = 30² - 4.9 (-171) Δ = 7056
x = -b +- √Δ / 2a ∴ x = -30 +- √7056 / 2.9 ∴ x = -30 +- 84/18
∴ x' = -30 + 84/ 18 = 3
∴x'' = - 30 - 84 / 18 = - 6,33 ----> valor negativo não satisfaz
aresta
a = (3x + 5 cm)
a = (3.3 + 5cm)
a = 9cm + 5cm = 14 cm
Obs: 1176 cm² é o valor da área total do cubo.
como o cubo tem 6 faces, teremos 1176cm²÷6 = 196 cm² = área de uma face.
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