Question

A aresta de um cubo mede 2x +5 cm. Sabendo que a área desse cubo é igual a 486 cm ao quadrado, qual é a medida de sua aresta em cm ?

Answer 1

Resposta:

9 cm (nove centímetros)

Explicação passo-a-passo:

A=6.a²

6.(2x+5)²=486

6.(2x+5).(2x+5)=486

6.(4x²+20x+25)=486

24x²+120x+150=486

24x²+120x+150-486=0

24x²+120x-336=0

a=24

b=120

c=-336

∆=b²-4.a.c

∆=(120)²-4.(24).(-336)

∆=14400+32.256

∆=46.656

216

x'=[-(+120)+√46.656]/2.(24)

x'=[-120+216]/48

x'=[96]/48

x'=2

x"=[-(+120)-√46.656]/2.(24)

x"=[-120-216]/48

x"=[-336]/48

x"=-7 (não serve)

Vamos encontrar o valor da aresta :

A=2x+5

A=2.(2)+5

A=4+5

A=9cm

O valor da aresta do cubo será : 9cm

Vamos verificar :

A=6.(a)²

A=6.(9)²

A=6.(81)

A=486cm²

Espero ter ajudado!