Question

a aresta da base de uma pirâmide regular hexagonal mede 4 cm. Sabendo que a área lateral é o quíntuplo da área da base . calcule a área total ?
alguém me ajuda pfvr ​

Answer 1

Resposta:

O radio do hexágono r (que mede igual que o lado) a metade do lado r/2 e o apótema a formam um triângulo retângulo. Então

a = raiz(r^2-(r/2)^2) = raiz( 4^2 – 2^2) = raiz(12) = 2 raiz(3)

Por tanto como a área da base Sb é perímetro • apótema / 2,

Sb = 6• 2 raiz(3) / 2 = 6 raiz(3)

Mas a área lateral é perímetro • altura = 6 • 2raiz(3) h. E como é 5 vezes o área da base temos:

6 •2 raiz(3) h = 5 • 6 • raiz(3)

h = 5/2

Logo o volume é Sb h = 6 raiz(3) • 5/2 = 15 raiz(3) cm^3